沈锡南的个人简介
沈锡南 男,1943年12月生,江苏无锡人。毕业于南京无线电工业学校。现任无锡市动力机厂产品试验室组长。
基本内容
以《差值互补原理》参加1995年合肥国际组合数学会议,并发表于延安教育学院1997年第20期学报上。连续自然数集合元X∈{N°}(D≥2)内,可以组成N°/2个和值相等的顺序偶值单元P,它们具有等值(M值)和差值(Mj)特性。
自然数在方阵中的组合,是由偶值单元或奇阶时值结构;NM/2值的互补关系组合结构和P与gM{g≤N/2-1或g≤(N-1)/2-1}值的混合组合等三种基本内函组合结构组成.上述三种自然数等值组合的内涵原理,已由差值互补原理从数学理论上得到证明.并拓展出方阵可以由大于两种以上不同值的偶值单元集合共同组成。指出这些偶值单元P在方国内等值和分布的不同骨涵组合结构,可以分析方阵从基本类型向非基本类型;或从规则分布向非规则分布方向逐步拓展,从而使方阵出现变幻无穷的必然变化,揭开了幻方神秘的面纱。在方阵或立方阵的行、列、对角线和空间对角线上的元素内容不变的前提下,总结出三种同构类等植变换定律:十字对称置换定理(点置换);十字组合单元(n≥2)对称置换定理;以及m×m和(m×n+1)阶方阵的映射定理,差值互补原理提出的一系列科学组合方法,开拓了幻方研究的新方法,从而为幻方、幻立方的结构、组合、计数等领域进行更高层次研究奠定了基础。